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वर्गमूल कैलकुलेटर
पूर्ण सरलीकरण के साथ वर्गमूल, घनमूल और किसी भी Nवें मूल की गणना करें।
वर्गमूल क्या है?
किसी संख्या N का वर्गमूल एक मान X है जैसे कि X × वर्गमूल चिह्न √ का प्रयोग पहली बार 16वीं शताब्दी में किया गया था और यह लैटिन शब्द "रेडिक्स" से आया है जिसका अर्थ है मूल।
हमारा कैलकुलेटर न केवल वर्गमूलों को बल्कि किसी भी Nवें मूल को संभालता है। N का घनमूल (∛) X पाता है जहां X³ = N, इत्यादि। यह रेडिकल्स को भी सरल बनाता है - उदाहरण के लिए √72 = 6√2 - और चरण-दर-चरण कारक वृक्ष दिखाता है ताकि आप सरलीकरण प्रक्रिया को समझ सकें।
वर्गमूल कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
- प्रवेश करें संख्या का मूल ज्ञात करने के लिए (वास्तविक परिणामों के लिए ≥ 0 होना चाहिए)।
- सेट करें जड़ मान: 2 = वर्गमूल, 3 = घनमूल, आदि। त्वरित-चयन बटन का उपयोग करें।
- परिणाम तुरंत दिखाई देते हैं: दशमलव परिणाम, सरलीकृत मूल रूप, व्युत्क्रम, और पूर्ण-मूल स्थिति।
- को पढ़िए क्रमशः यह देखने के लिए अनुभाग कि मूलांक को अभाज्य गुणनखंडन के माध्यम से कैसे सरल बनाया जाता है।
हमारे वर्गमूल कैलकुलेटर का उपयोग क्यों करें?
- सरलीकृत रेडिकल्स - स्वचालित रूप से √72 से 6√2 तक कम हो जाता है।
- कोई भी Nth रूट - सिर्फ वर्गमूल नहीं; घन, चौथी, पांचवीं और ऊंची जड़ों का समर्थन करता है।
- क्रमशः - अभाज्य गुणनखंड दिखाता है ताकि आप विधि सीख सकें।
- उत्तम जड़ का पता लगाना — तुरंत आपको बताता है कि परिणाम पूर्ण संख्या है या नहीं।
- निकटवर्ती उत्तम वर्ग - आपके नंबर को संख्या रेखा पर संदर्भ में रखता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्नों
N का वर्गमूल संख्या X इस प्रकार है कि X² = N. उदाहरण के लिए, √64 = 8 क्योंकि 8 × 8 = 64. प्रत्येक धनात्मक संख्या का एक धनात्मक मुख्य वर्गमूल होता है। ऋणात्मक संख्याओं के वास्तविक वर्गमूल नहीं होते - केवल सम्मिश्र वाले (जिसमें i = √−1 शामिल होता है)। शून्य का वर्गमूल शून्य होता है।
पूर्ण वर्ग एक पूर्णांक होता है जिसका वर्गमूल भी एक पूर्णांक होता है। उदाहरण: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100। 2, 3, 5, 7, 8 जैसी संख्याएँ पूर्ण वर्ग नहीं हैं - उनके वर्गमूल अपरिमेय हैं (गैर-समाप्त, गैर-दोहराए जाने वाले दशमलव)। पूर्ण वर्गों को पहचानने से बीजगणित और ज्यामिति में मूलांक को सरल बनाने में मदद मिलती है।
√N को सरल बनाने के लिए: N का अभाज्य गुणनखंड ज्ञात करें, फिर अभाज्य गुणनखंडों को जोड़ें। प्रत्येक जोड़ी मूलांक के अंतर्गत से निकलती है। √72 के लिए: 72 = 2×2×2×3×3. समूह जोड़े: (2×2)×(3×3)×2. 2s और 3s का प्रत्येक जोड़ा निकलता है: 2×3×√2 = 6√2। बाहर की संख्या गुणांक है; शेष अयुग्मित अभाज्य संख्याएँ मूलांक के अंतर्गत रहती हैं।
N (लिखित ∛N) का घनमूल घनमूल ज्यामिति (आयतन गणना), भौतिकी और रसायन विज्ञान में दिखाई देते हैं। घनमूलों की गणना करने के लिए हमारे कैलकुलेटर में "रूट" फ़ील्ड को 3 पर सेट करें।
त्वरित तथ्य
- ✓ वर्ग, घन, और Nth मूल
- ✓ सरलीकृत मौलिक रूप
- ✓ चरण-दर-चरण कारक वृक्ष
- ✓ बिल्कुल सही वर्ग का पता लगाना
- ✓ निकटवर्ती पूर्ण वर्ग दिखाए गए हैं