← Todas las herramientas
/ Square Root Calculator
Calculadora de raíz cuadrada
Calcule raíces cuadradas, raíces cúbicas y cualquier raíz enésima con total simplificación.
¿Qué es una raíz cuadrada?
La raíz cuadrada de un número N es un valor X tal que X × X = N. Por ejemplo, √25 = 5 porque 5² = 25. Todo número positivo tiene dos raíces cuadradas: una positiva (raíz principal) y una negativa. El símbolo de la raíz cuadrada √ se utilizó por primera vez en el siglo XVI y proviene de la palabra latina "radix" que significa raíz.
Nuestra calculadora maneja no sólo raíces cuadradas sino también cualquier raíz enésima. La raíz cúbica (∛) de N encuentra X donde X³ = N, y así sucesivamente. También simplifica radicales (por ejemplo, √72 = 6√2) y muestra un árbol de factores paso a paso para que puedas comprender el proceso de simplificación.
Cómo utilizar la calculadora de raíz cuadrada
- Introduzca un Número para encontrar la raíz de (debe ser ≥ 0 para obtener resultados reales).
- Establecer el Raíz valor: 2 = raíz cuadrada, 3 = raíz cúbica, etc. Utilice los botones de selección rápida.
- Los resultados aparecen instantáneamente: resultado decimal, forma radical simplificada, estado inverso y raíz perfecta.
- Lea el Paso a paso sección para ver cómo se simplifica el radical mediante factorización prima.
¿Por qué utilizar nuestra calculadora de raíz cuadrada?
- Radicales simplificados — Reduce automáticamente √72 a 6√2.
- Cualquier raíz enésima — No sólo raíces cuadradas; admite raíces cúbicas, cuarta, quinta y superiores.
- Paso a paso — Muestra la factorización prima para que puedas aprender el método.
- Detección perfecta de raíces — Te indica instantáneamente si el resultado es un número entero.
- Cuadrados perfectos cercanos — Pone tu número en contexto en la recta numérica.
Preguntas frecuentes
La raíz cuadrada de N es el número X tal que X² = N. Por ejemplo, √64 = 8 porque 8 × 8 = 64. Todo número positivo tiene una raíz cuadrada principal positiva. Los números negativos no tienen raíces cuadradas reales, solo los complejos (que implican i = √−1). El cero tiene raíz cuadrada de cero.
Un cuadrado perfecto es un número entero cuya raíz cuadrada también es un número entero. Ejemplos: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100. Números como 2, 3, 5, 7, 8 no son cuadrados perfectos; sus raíces cuadradas son irracionales (decimales no terminales ni periódicos). Reconocer cuadrados perfectos ayuda a simplificar los radicales en álgebra y geometría.
Para simplificar √N: encuentre la factorización prima de N, luego empareje los factores primos. Cada par sale de debajo del radical. Para √72: 72 = 2×2×2×3×3. Parejas de grupos: (2×2)×(3×3)×2. Cada par de 2 y 3 sale: 2×3×√2 = 6√2. El número exterior es el coeficiente; los primos impares restantes permanecen bajo el radical.
La raíz cúbica de N (escrita ∛N) es X tal que X³ = N. Por ejemplo, ∛27 = 3 porque 3³ = 27. A diferencia de las raíces cuadradas, las raíces cúbicas existen para números negativos: ∛−8 = −2. Las raíces cúbicas aparecen en geometría (cálculos de volumen), física y química. Establezca el campo "Raíz" en 3 en nuestra calculadora para calcular raíces cúbicas.
Datos breves
- ✓ Raíces cuadradas, cúbicas y enésimas
- ✓ Forma radical simplificada
- ✓ Árbol de factores paso a paso
- ✓ Detección de cuadrados perfectos
- ✓ Se muestran cuadrados perfectos cercanos