← همه ابزارها
/ Square Root Calculator
ماشین حساب ریشه مربع
ریشه های مربع، ریشه های مکعبی و هر ریشه N ام را با ساده سازی کامل محاسبه کنید.
ریشه مربع چیست؟
جذر عدد N یک مقدار X است به طوری که X × X = N است. برای مثال، √25 = 5 زیرا 5² = 25. هر عدد مثبت دو ریشه دارد: یک مثبت (ریشه اصلی) و یک ریشه منفی. نماد ریشه مربع √ اولین بار در قرن شانزدهم استفاده شد و از کلمه لاتین "radix" به معنای ریشه گرفته شده است.
ماشین حساب ما نه تنها ریشه های مربع بلکه هر ریشه N ام را کنترل می کند. ریشه مکعب (∛) N X را پیدا می کند که در آن X³ = N و غیره. همچنین رادیکال ها را ساده می کند - برای مثال √72 = 6√2 - و یک درخت عامل گام به گام را نشان می دهد تا بتوانید فرآیند ساده سازی را درک کنید.
نحوه استفاده از ماشین حساب ریشه مربع
- الف را وارد کنید شماره برای یافتن ریشه (برای نتایج واقعی باید ≥ 0 باشد).
- را تنظیم کنید ریشه مقدار: 2 = ریشه مربع، 3 = ریشه مکعب، و غیره. از دکمه های انتخاب سریع استفاده کنید.
- نتایج فوراً ظاهر می شوند: نتیجه اعشاری، شکل رادیکال ساده شده، معکوس و وضعیت ریشه کامل.
- را بخوانید گام به گام بخش برای مشاهده اینکه چگونه رادیکال از طریق فاکتورسازی اولیه ساده می شود.
چرا از ماشین حساب ریشه مربع خود استفاده کنیم؟
- رادیکال های ساده شده - به طور خودکار √72 را به 6√2 کاهش می دهد.
- هر ریشه N - نه فقط ریشه مربع؛ از ریشه های مکعب، چهارم، پنجم و بالاتر پشتیبانی می کند.
- گام به گام - فاکتورسازی اولیه را نشان می دهد تا بتوانید روش را یاد بگیرید.
- تشخیص ریشه کامل - فوراً به شما می گوید که آیا نتیجه یک عدد کامل است یا خیر.
- میدان های کامل نزدیک - شماره خود را در متن روی خط شماره قرار می دهد.
سوالات متداول
جذر N عدد X است به طوری که X² = N است. به عنوان مثال، √64 = 8 زیرا 8 × 8 = 64. هر عدد مثبت یک جذر اصلی مثبت دارد. اعداد منفی دارای ریشه های مربع واقعی نیستند - فقط اعداد مختلط (شامل i = √−1). صفر دارای ریشه دوم صفر است.
مربع کامل یک عدد صحیح است که جذر آن نیز یک عدد صحیح باشد. مثالها: 1، 4، 9، 16، 25، 36، 49، 64، 81، 100. اعدادی مانند 2، 3، 5، 7، 8 مربع کامل نیستند - ریشههای مربع آنها غیرمنطقی است (اعداد اعشاری بدون پایان، غیر تکراری). تشخیص مربع های کامل به ساده سازی رادیکال ها در جبر و هندسه کمک می کند.
برای ساده کردن √N: فاکتورسازی اول N را پیدا کنید، سپس عوامل اول را جفت کنید. هر جفت از زیر رادیکال خارج می شود. برای √72: 72 = 2×2×2×3×3. جفت گروه: (2×2)×(3×3)×2. هر جفت 2 و 3 بیرون می آید: 2×3×√2 = 6√2. عدد خارج ضریب است. اعداد اول جفت نشده باقیمانده زیر رادیکال می مانند.
ریشه مکعب N (نوشته شده ∛N) X است به طوری که X³ = N. برای مثال، ∛27 = 3 زیرا 3³ = 27. برخلاف ریشه های مربع، ریشه های مکعبی برای اعداد منفی وجود دارند: ∛−8 = −2. ریشه های مکعب در هندسه (محاسبات حجم)، فیزیک و شیمی ظاهر می شوند. برای محاسبه ریشه های مکعب، فیلد «ریشه» را در ماشین حساب ما روی 3 قرار دهید.
حقایق سریع
- ✓ ریشه های مربع، مکعب و N
- ✓ فرم رادیکال ساده شده
- ✓ درخت عامل گام به گام
- ✓ تشخیص مربع کامل
- ✓ مربع کامل در نزدیکی نشان داده شده است