← Všechny nástroje
/ Square Root Calculator
Kalkulačka druhé odmocniny
Vypočítejte druhé odmocniny, krychlové odmocniny a jakoukoli N-tou odmocninu s úplným zjednodušením.
Co je to druhá odmocnina?
Druhá odmocnina čísla N je hodnota X taková, že X × X = N. Například √25 = 5, protože 5² = 25. Každé kladné číslo má dvě odmocniny: kladnou (hlavní odmocnina) a zápornou. Symbol druhé odmocniny √ byl poprvé použit v 16. století a pochází z latinského slova „radix“, což znamená kořen.
Naše kalkulačka zvládne nejen druhé odmocniny, ale jakoukoli N-tou odmocninu. Krychlová odmocnina (∛) N najde X, kde X³ = N a tak dále. Také zjednodušuje radikály — například √72 = 6√2 — a zobrazuje strom faktoru krok za krokem, abyste porozuměli procesu zjednodušování.
Jak používat kalkulačku druhé odmocniny
- Zadejte a Číslo najít kořen (pro skutečné výsledky musí být ≥ 0).
- Nastavte Vykořenit hodnota: 2 = odmocnina, 3 = odmocnina atd. Použijte tlačítka rychlé volby.
- Výsledky se objeví okamžitě: desetinný výsledek, zjednodušená forma radikálu, inverzní stav a stav dokonalého kořene.
- Přečtěte si Krok za krokem sekce, abyste viděli, jak je radikál zjednodušen pomocí prvočíselnosti.
Proč používat naši kalkulačku druhé odmocniny?
- Zjednodušené radikály — Automaticky sníží √72 na 6√2.
- Jakýkoli N-tý kořen — Nejen odmocniny; podporuje krychli, 4., 5. a vyšší kořeny.
- Krok za krokem — Zobrazuje rozklad na prvočíslo, takže se můžete naučit metodu.
- Perfektní detekce kořenů — Okamžitě vám sdělí, zda je výsledkem celé číslo.
- Nedaleko Perfect Squares — Vloží vaše číslo do kontextu na číselné ose.
Často kladené otázky
Druhá odmocnina z N je číslo X takové, že X² = N. Například √64 = 8, protože 8 × 8 = 64. Každé kladné číslo má kladnou hlavní druhou odmocninu. Záporná čísla nemají skutečné odmocniny – pouze komplexní (včetně i = √−1). Nula má druhou odmocninu z nuly.
Dokonalý čtverec je celé číslo, jehož druhá odmocnina je také celé číslo. Příklady: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100. Čísla jako 2, 3, 5, 7, 8 nejsou dokonalé čtverce — jejich druhé odmocniny jsou iracionální (nekoncová, neopakující se desetinná místa). Rozpoznání dokonalých čtverců pomáhá zjednodušit radikály v algebře a geometrii.
Pro zjednodušení √N: najděte prvočinitele N a potom prvočinitele spárujte. Každý pár vychází zpod radikála. Pro √72: 72 = 2×2×2×3×3. Skupinové dvojice: (2×2)×(3×3)×2. Každý pár 2s a 3s vyjde: 2×3×√2 = 6√2. Číslo venku je koeficient; zbývající nepárová prvočísla zůstávají pod radikálem.
Odmocnina N (zapsáno ∛N) je X taková, že X³ = N. Například ∛27 = 3, protože 3³ = 27. Na rozdíl od druhých odmocnin existují pro záporná čísla odmocniny: ∛−8 = −2. Krychlové kořeny se objevují v geometrii (výpočty objemu), fyzice a chemii. Nastavte pole "Kořen" na 3 v naší kalkulačce, abyste mohli vypočítat odmocniny.
Rychlá fakta
- ✓ Čtvercová, krychlová a N-tá odmocnina
- ✓ Zjednodušená radikální forma
- ✓ Strom faktoru krok za krokem
- ✓ Perfektní detekce čtverce
- ✓ Jsou zobrazeny dokonalé čtverce v okolí